若函数f(x)=2cos(2x+ϕ)是奇函数,且在(0,π4)上是增函数,则实数ϕ可能是(  ) A.−π2 B.0 C.π2 D.π

问题描述:

若函数f(x)=2cos(2x+ϕ)是奇函数,且在(0,

π
4
)上是增函数,则实数ϕ可能是(  )
A.
π
2

B. 0
C.
π
2

D. π

因为函数f(x)=2cos(2x+ϕ)是奇函数,所以ϕ=kπ+

π
2

函数在(0,
π
4
)
上是增函数,所以f(x)=2sin2x,所以ϕ=
π
2

故选A.