求证,不论,x,y取何值,代数式x的平方+y平方+6x-4y+14的值都是正数
问题描述：
求证,不论,x,y取何值,代数式x的平方+y平方+6x-4y+14的值都是正数
答
x²＋y²＋6x－4y＋14＝(x²＋6x＋9)＋(y²－4y＋4)＋1＝(x＋3)²＋(y－2)²＋1
∴不论，x，y取何值，代数式x²＋y²＋6x－4y＋14的值都是正数
答
J解，原式可化为x²+6x+9+y²-4y+4+1=(x+3)²+(y-2)²+1，所以无论x,y取何值原式都大于0，
答
x²＋y²＋6x－4y＋14＝(x²＋6x＋9)＋(y²－4y＋4)＋1＝(x＋3)²＋(y－2)²＋1∵(x＋3)²≥0 (y－2)²≥0∴x²＋y²＋6x－4y＋14≥1∴不论,x,y取何值,代数式x²＋y...