使用配方法证：不论x为任合实数,多项式2x⁴＋4x²－1的值总大于x⁴＋2x²－4的值.要步骤哦,谢谢!

分类: 作业答案 • 2022-09-27 16:25:45

问题描述：

使用配方法证：不论x为任合实数,多项式2x⁴＋4x²－1的值总大于x⁴＋2x²－4的值.
要步骤哦,谢谢!

答

2x⁴＋4x²－1=2(x^4+2x^2+1)-3=2（x^2+1）^2-3
x⁴＋2x²－4=(x^2+1)^2-5
2（x^2+1）^2-3-(x^2+1)^2+5=(x^2+1)^2+2>0
不论x为任合实数,多项式2x⁴＋4x²－1的值总大于x⁴＋2x²－4的值.