已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD∥OC交⊙O于点D，连结CD．求证：CD是⊙O的切线．
问题描述：
已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD∥OC交⊙O于点D，连结CD．
求证：CD是⊙O的切线．
答
证明：连接OD，如图所示：∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD．∵AD∥CO，∴∠COD=∠ODA，∠COB=∠OAD．∴∠COD=∠COB．在△ODC和△OBC中OD＝OB∠DOC＝∠BOCOC＝OC∴△ODC≌△OBC（SAS）．∴∠ODC=∠OBC．∵CB是圆O的切线且OB为...
答案解析：连接OD，要证明CD为圆O的切线，只要证明∠CDB=90°即可．
考试点：切线的判定与性质．
知识点：此题主要考查了切线的判定和性质以及全等三角形的判定和性质，根据已知得出△ODC≌△OBC是解题关键．