求圆锥曲线方程△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0) (4,0),AB AC边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为?
问题描述：
求圆锥曲线方程
△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0) (4,0),AB AC边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为?
答
由题意知：令A（x，y）根号下[（x+4）/2]平方+（y/2）平方]+根号下[（x-4)平方+（y/2）平方}解之即可，但要注意y不等于0
答
不对完全不对，一楼的节错了！
答
很简单,数形结合……
首先,画图.设AB中点为M,AC中点为N,则由题知,CM+BN=30
连结MN,易知MN=1/2BC.
△ABC的重心G为中线交点,即CM与BN交点.
由相似三角形得,BG=2GN,CG=2GM
所以BG+CG=2/3（CM+BN）=20
由椭圆定义知,轨迹为 以B、C为左右焦点的椭圆
注意扣掉y=0的点.那时不能够成三角形.
够详细了吧……