一道求简谐振动周期的问题设弹簧中的振动物体质量为M,弹簧劲度系数为k,弹簧质量为m(不能忽略),假定弹簧质量分布均匀,忽略摩擦力,试求振动周期.

分类: 作业答案 • 2022-09-27 15:41:39

问题描述：

一道求简谐振动周期的问题
设弹簧中的振动物体质量为M,弹簧劲度系数为k,弹簧质量为m(不能忽略),假定弹簧质量分布均匀,忽略摩擦力,试求振动周期.

答

由于弹簧振子的振动周期只与弹簧劲度系数为k和振动物体的质量为M有关；和弹簧的长度无关。故可以把弹簧的质量平移到振动物体上，故周期为T=2π√(m+M)/k

答

2×pi×sqrt(m/k)=2π√(m/2+M)/k

答

因为,弹簧质量为m分布均匀,可以把它看做一半,根据周期公式,就有
T=2π√(m/2+M)/k