圆o是三角形ABC的外接圆,过点C切线交AB延长线于D,CD=2根3 AB=BC=4,求AC
问题描述：
圆o是三角形ABC的外接圆,过点C切线交AB延长线于D,CD=2根3 AB=BC=4,求AC
答
根据弦切定理：
∠BCD=∠A,
又∠D=∠D
所以△BCD∽△CAD
所以BC/AC=CD/AD=BD/CD
即CD^2=BD*AD=BD*(AB+BD)
CD=2√3 AB=BC=4
所以BD=2
所以根据BC/AC=BD/CD解得：AC=4√3