求一个复数的辐角主值（要过程）求1-cosθ+isinθ(0≤θ≤π)的辐角主值.

分类: 作业答案 • 2022-09-27 14:16:03

问题描述：

求一个复数的辐角主值（要过程）
求1-cosθ+isinθ(0≤θ≤π)的辐角主值.

答

设辐角主值为t,tan t=sinθ/(1-cosθ)
=sinθ/(2*(sin(θ/2))^2)=cos(θ/2)/sin(θ/2)
=cot (θ/2)=tan (π/2-θ/2),所以t=π/2-θ/2