计算1-(1+2)+(1+2+3)-(1+2+3+4)+…-(1+2+…+98)+(1+2+…+99)=______.

问题描述:

计算1-(1+2)+(1+2+3)-(1+2+3+4)+…-(1+2+…+98)+(1+2+…+99)=______.

1+(1+2)+(1+2+3)-(1+2+3+4)+…-(1+2+…+98)+(1+2+…+99)
=1+{[(1+2+3)-(1+2)]+…[(1+2+…+99)-(1+2+…+98)]}
=1+49
=50
故答案为:50.
答案解析:通过观察,除第一个1外,用奇数项的和减去偶数项的和,结合后的每一项得数为1,共有49个1,再加上1,最后结果为50.据此解答.
考试点:加减法中的巧算.
知识点:仔细观察,根据题目中数字构成的特点和规律,通过组合,进行简便计算.