高二数学 求前N项和的选择题数列1,1/1＋2,1/1＋2＋3,1/1＋2＋3＋4,…1/1＋2＋…＋n的前2010项的和是多少?A.2009/2010 B.4020/2010C.2010/2011 D.4020/2011
问题描述：
高二数学 求前N项和的选择题
数列1,1/1＋2,1/1＋2＋3,1/1＋2＋3＋4,…1/1＋2＋…＋n的前2010项的和是多少?
A.2009/2010 B.4020/2010
C.2010/2011 D.4020/2011
答
an=1/(1+2+..+n)=2/n(1+n)=2[1/n-1/(n+1)]
Sn=2[1-1/2+...+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)
S2010=4020/2011
D