2/3+[3/(1+2)*(1+2+3)]+[4/(1+2+3)*(1+2+3+4)]+…+[18/(1+2+3+…+17)*(1+2+…+18)

题目里的每个大括号里面的分式可以这样化简
例如,
3/(1+2)*(1+2+3)=1/(1+2)-1/(1+2+3),
……
18/(1+2+3+…+17)*(1+2+…+18)=1/(1+2+3+…+17)-1/(1+2+3+…+17+18)
所以原式=
2/3+[1/(1+2)-1/(1+2+3)]+[1/(1+2+3)-1/((1+2+3+4)]+……+[1/(1+2+3+…+17)-1/(1+2+3+…+17+18)]=2/3+1/3-1/(1+2+3+…+17+18)=170/171谢谢 我还有 几题想问问对于任意有理数a,有(2a-1)x+(2a+1)y=4a+6恒成立。求½（x²-3y）-3/1（x²+2/3y)+1/6y的值。 详细过程 |1/11-1/10|+|1/12-1/11|+…|1/2006-1/2005|我会加分的please 帮下忙(2a-1)x+(2a+1)y=4a+6化简得到 2a(x+y)+(y-x)=4a+6等式两边比较可知， x+y=2, y-x=6 解得x=-2,y=4后面那个等式没看明白 第二个-3/1（x²+2/3y) 是不是应该是1/3啊？可以化简后把x和y的值代进去就行了。|1/11-1/10|+|1/12-1/11|+…|1/2006-1/2005|=1/10-1/11+1/11-1/12+……+1/2005-1/2006（因为绝对值后面的比前面的大，所以去掉绝对值符号后就是后面的减去前面的）=1/10-1/2006（中间的都可以被消去）=499/5015