三角形ABC中角A=96度,延长BC到D角ABC与角ACD平分线相交于A1,角A1BC与角A1CD平分线相交于A2依此类推求∠5度数？

1、角A1为48°，角A2为24°，角A3为12°；
2.∠ACD-∠ABC=96
BA1,CA1平分∠ABC,∠ACD
∠A1CD-∠A1BC=1/2的96=48
因为∠A1CD-∠A1BC=48
BA2,CA2平分∠A1BC,∠A1CD
所以∠A2CD-∠A2BC=1/2的48=24
所以得出结论:An=96/n
角A1CA=(1/2)*角ACD
角A1BC=(1/2)*角ABC
角A1=180度-角A1BC-角ACB-角A1CA
=180度-(1/2)*角ABC-角ACB-(1/2)*(角BAC+角ABC)
(因为角ABC+角ACB+角A=180度)
=(1/2)*角A.
角A2=(1/2)角A1.
角A3=(1/2)角A2.
角A4=(1/2)角A3.
角A5=(1/2)角A4.
角A5=(1/32)角A=3度.

∠BA1C+∠A1BC=∠A1CD 2∠A1CD=∠ACD=∠BAC+∠ABC
所以2(∠BA1C+∠A1BC)=∠BAC+∠ABC
2∠BA1C+2∠A1BC=∠BAC+∠ABC
而2∠A1BC=∠ABC
所以2∠BA1C=∠BAC
同理,可得 2∠BA2C=∠BA1C,2∠BA3C=∠BA2C,2∠BA4C=∠BA3C,
2∠BA5C=∠BA4C
所以 ∠BA5C=(1/2)∠BA4C=(1/4)∠BA3C=(1/8)∠BA2C=(1/16)∠BA1C=(1/32)∠BAC=96°/32=3°