如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG

问题描述:

如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG

DF=0.5AC ; EG=0.5AC

证明:
∵D是AB的中点,F是BC的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF=AC/2
∵AG⊥BC
∴直角△AGC
∵E是AC的中点
∴EG是直角△AGC的中线
∴EG=AC/2
∴DF=EG