记实数X1,X2中的最小值为min{X1,X2},例如min{0,-1}=-1,当x取任意实数时,则min{-X^2+4,3X}的最大值为
问题描述：
记实数X1,X2中的最小值为min{X1,X2},例如min{0,-1}=-1,当x取任意实数时,则min{-X^2+4,3X}的最大值为
答
设
- x² + 4 ≥ 3x
- x² - 3x + 4 ≥ 0
x² + 3x - 4 ≤ 0
x² + 3x + 9/4 ≤ 25/4
(x + 3/2)² ≤ 25/4
- 5/2 ≤ x + 3/2 ≤ 5/2
- 4 ≤ x ≤ 1
讨论如下：
(1) 在区间 [ -4 ，1] 上，- x² + 4 ≥ 3x 。最大值为 4 。
(2) 在区间 ( -∞ ，-4) ∪ (1 ，+∞) 上 - x² + 4
答
①-x²+4≤3x x²+3x-4≥0 (x+4)(x-1)≥0 x≤-4或x≥1,x=1,min{-X^2+4,3X}的最大值为-1²+4=3
②-x²+4≥3x (x+4)(x-1)≤0 -4≤x≤1 ,x=1,min{-X^2+4,3X}的最大值为3×1=3
答
1、设：f(x)=－x²＋4、g(x)=3x2、作出函数f(x)、g(x)的图像3、函数min{－x²＋4,3x}的图像就是刚才这两个图像在同一地点处于下方的部分4、结合函数图像,则：min{－x²＋4,3x}的最大值是这两个函数在第...