如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB),点O是这段弧的圆心,AB=120m,C是AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,CD=20m,则这段弯路的半径为______m.
问题描述:
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB),点O是这段弧的圆心,AB=120m,C是AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,CD=20m,则这段弯路的半径为______m.
答
知识点:本题的关键是利用垂径定理和勾股定理求线段的长.
∵AB=120m,
∴BD=60m,
根据勾股定理可得:OB2=BD2+OD2,
即OB2=602+(OB-20)2,
解得OB=100.
答案解析:先求出弦的一半的长,再利用勾股定理即可求解.
考试点:垂径定理的应用;勾股定理.
知识点:本题的关键是利用垂径定理和勾股定理求线段的长.