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（2005•南通）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧CD，点O是CD的圆心，E为CD上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=600m，EF=100m，求这段弯路的半径．

分类: 作业答案 • 2022-06-19 23:47:57
问题描述：

（2005•南通）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧

CD
，点O是
CD
的圆心，E为
CD
上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=600m，EF=100m，求这段弯路的半径．

答

连接OC．设这段弯路的半径为R米
则OF=OE-EF=R-100
∵OE⊥CD
∴CF=

1
2
CD=
1
2
×600=300
根据勾股定理，得OC2=CF2+OF2
即R2=3002+（R-100）2
解之，得R=500
所以这段弯路的半径为500米．

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