把一个高是4厘米的圆锥沿着底面直径平均分成两部分后，表面积增加了24平方厘米．圆锥的体积是______立方厘米．
问题描述：
把一个高是4厘米的圆锥沿着底面直径平均分成两部分后，表面积增加了24平方厘米．圆锥的体积是______立方厘米．
答
圆锥的底面直径：
24÷2×2÷4=6（厘米）；
圆锥的体积：
×3.14×（6÷2）2×4，1 3
=
×3.14×32×4，1 3
=
×3.14×9×4，1 3
=3.14×12，
=37.68（立方厘米）；
答：圆锥的体积是37.68立方厘米．
故答案为：37.68．
答案解析：根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，结果表面积之和比原来增加了120平方厘米，增加了两个截面，每个截面都是高为10厘米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的底（圆锥的底面直径），再由圆锥的体积公式v=
sh，列式解答即可．1 3
考试点：圆锥的体积．
知识点：此题解答关键是求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式解答．