一道必修二物理题 急火星质量是地球质量的1/9,半径是地球的一半,则一个宇航员在火星上的体重与地球上的体重之比为?
问题描述：
一道必修二物理题 急
火星质量是地球质量的1/9,半径是地球的一半,则一个宇航员在火星上的体重与地球上的体重之比为?
答
解答如下：
由万能公式可知：GM=gR^2
则代入题中数据：g1:g2=M1/R1^2：M2/R2^2=4:9
又因 ：G=m*g
则知 ：G1：G2=g1:g2=4:9
答
设地球质量为M，重力加速度为g，半径为R,火星重力加速度为g′，宇航员的质量为m
根据mg=GMm/R^2得gR^2=GM
∴g=GM/R^2
则g′=(GM/9)/(R/2)^2=4GM/9R^2
则G火/G地=mg′/mg=4/9
答:宇航员在火星上的体重与地球上的体重之比为4:9
答
设宇航员质量为m,地球质量为M,地球半径为R
万有引力公式F=GMm/R^2(G为引力常数)
地球上宇航员的重力F=GMm/R^2
根据条件火星质量是地球质量的1/9,半径是地球的一半,火星的质量为1/9M半径为1/2R,则宇航员在火星的重力F'=G(1/9M)m/(1/2R)^2=(4/9)GMm/R^2=4/9F
所以宇航员在火星与地球的体重之比为4:9.