在AB=AC的△ABC 中,D点在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB的大小
问题描述：
在AB=AC的△ABC 中,D点在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB的大小
答
∠EDB=∠Bor90-∠B
答
设∠EDB=a,ED=EB,∠EDB=∠EBD=a
AD=ED,∠A=∠AED,又∠AED=∠EDB+∠EBD=2a,所以∠A=2a
AB=AC,∠C=∠ABC=(∏-∠A)/2=∏/2-a,
BC=DB,∠C=∠BDC=∏/2-a,∠DBC=(∏-2∠C）=2a
所以∏/2-a=∠ABC=∠EBD+∠DBC=a+2a
a=∏/8