如图所示,已知CD是△ABC的中线,且AB=2CD.求证:△ABC是直角三角形

问题描述:

如图所示,已知CD是△ABC的中线,且AB=2CD.求证:△ABC是直角三角形

CD是△ABC的中线,且AB=2CD,CD=AD=BD,∠DCB=∠DBC,∠A=∠ACD,又∠A+∠B+∠C=180°,所以2(∠BCD+∠ACD)=180°,∠BCD+∠ACD=90°