如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形
问题描述：
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形
答
因为 EA=EB （1）
又由平行四边形ABCD得出 AD=BC （2）
角D+角C=180度 （3）
E是CD中点，所以 CE=DE （4）
所以 三角形DAE全等于三角形EBC（三天对应边相等）
所以以 角D=角C （5）
所以 角D=角C=90度 （6）
所以 有一个角为直角的平行四边形为矩形
答
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠C＋∠D＝180°
又EA＝EB,E是CD的中点
∴△ADE≌△BCE
∴∠C＝∠D
∴∠C＝∠D＝90°
所以四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）