在三角形ABC中,AB等于AC,EF过A点,且CF垂直BC,BE垂直BC,求证AE等于AF

解∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵CF⊥BC，BE⊥BC
∴∠FCB=∠EBC=90°
∴∠EBA=∠FCA
∵EF‖SC
∴∠ABC=∠EAB,∠ACB=∠FAC
∴∠EAB=∠FAC
又∵AB=AC
∴△EAB≌△FAC
∴AE=AF

由AB=AC，知三角形ABC为等腰三角形
过A点做三角形ABC的高，交BC于点Q,则AQ平分BC,AQ⊥BC
由AQ⊥BC、CF⊥BC、BE⊥BC,得CF‖AQ‖BE
因AQ平分BC，所以AQ平分EF,即AE=AF
四边形BCFE为直角梯形或矩形

延长CA交BE的延长线于点G
因为 CF垂直BC,BE垂直BC
所以 CF//BE,角EBC=角FCB=90度
因为 AB=AC
所以 角ABC=角ACB
因为 角EBA=角EBC-角ABC,角FCA=角FCB-角ACB
所以 角EBA=角FCA
因为 CF//BE
所以 角AGB=角FCA
因为 角EBA=角FCA
所以 角AGB=角EBA
所以 AG=AB
因为 AB=AC
所以 AG=AC
因为 角AGB=角FCA,角GAE=角CAF
所以 三角形GEA全等于三角形CFA
所以 AE=AF

现实点吧，我知道你一定是初中的，我也是阿，还是去找同学抄吧