如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线,∠1=∠2,那么DC∥AB吗?说出你的理由.
问题描述:
如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线,∠1=∠2,那么DC∥AB吗?说出你的理由.
答
知识点:本题主要考查平行线的判定,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.
∵BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线,
∴∠ADE=∠3,∠2=∠CBF,
∵∠ABC=∠ADC,
∴∠3=∠2,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴DC∥AB.
答案解析:若证明DC∥AB,则要找到内错角∠1=∠3,根据题意,利用角平分线的定义通过角的等量代换可以证明.
考试点:平行线的判定;角平分线的定义.
知识点:本题主要考查平行线的判定,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.