如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=22.5度,AB的中垂线DE交BC于点E,F为AC上一点,AG⊥EF交RF延长线于G,交BC的延长线于H①求证:CH/CA=CF/CE②请用①中的方法证明:CH=CF 

问题描述:

如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=22.5度,AB的中垂线DE交BC于点E,F为AC上一点,AG⊥EF交RF延长线于G,交BC的延长线于H①求证:CH/CA=CF/CE②请用①中的方法证明:CH=CF 

∠A=22.5度打错,是∠B=22.5度①⊿ACH∽⊿EGH.(∠ACH=∠EGH=90º,∠H公共),∴CH/CA=CF/CE②连接AE.∴DE是中垂线.∠EAD=∠B=22.5º,∴∠AEC=2×22.5º=45º⊿AEC等腰直角,CA=CE.从CH/CA=CF/C...