如图,在三角形ABC中∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E求证;直线AD是CE的垂直平分线求大神帮助
问题描述:
如图,在三角形ABC中∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E求证;直线AD是CE的垂直平分线求大神帮助
答
证明:∵DE⊥AB,∴∠AED=90°=∠ACB,又∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAC,∵AD=AD,∴△AED≌△ACD,∴AE=AC,∵AD平分∠BAC,∴AD⊥CE,即直线AD是线段CE的垂直平分线