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设a-b=2+3，b-c=2-3，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　）A. 6B. 15C. 16D. 30

分类: 作业答案 • 2022-09-26 19:13:06
问题描述：

设a-b=2+

 3
，b-c=2-
 3
，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　）
A. 6
B. 15
C. 16
D. 30

答

∵a-b=2+3，b-c=2-3，∴a-b+b-c=a-c=4，∴（a-b）2=7+43，（b-c）2=7-43，（a-c）2=16，即a2-2ab+b2=7+43，①b2-2bc+c2=7-43，②a2-2ac+c2=16．③①+②+③得，a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=30，即2（a2+b2+c2-ab-b...
答案解析：由已知得a-b+b-c=a-c=4，a2-2ab+b2=7+4

 3
，b2-2bc+c2=7-4
 3
，a2-2ac+c2=16，由此能求出a2+b2+c2-ab-bc-ac．
考试点：函数的值．
知识点：本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意完全平方公式的合理运用．

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