设a-b=2+3，b-c=2-3，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ） A.6 B.15 C.16 D.30
问题描述：
设a-b=2+
，b-c=2-
3
，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）
3
A. 6
B. 15
C. 16
D. 30
答
∵a-b=2+3，b-c=2-3，∴a-b+b-c=a-c=4，∴（a-b）2=7+43，（b-c）2=7-43，（a-c）2=16，即a2-2ab+b2=7+43，①b2-2bc+c2=7-43，②a2-2ac+c2=16．③①+②+③得，a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=30，即2（a2+b2+c2-ab-b...