3²-1²=8=8×15²-3²=16=8×27²-5²=24=8×39²-7²=32=8×4观察上面一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示.

问题描述:

3²-1²=8=8×1
5²-3²=16=8×2
7²-5²=24=8×3
9²-7²=32=8×4
观察上面一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示.

(n-2)平方-n的平方=8n=8*n

(2n+1)(2n+1)-(2n-1)(2n-1)=8n

规律为:
(2n+1)²-(2n-1)²=8n