已知A+B大于-1小于3,且A-B大于2小于4.则2A+3B的取值范围是》?
问题描述:
已知A+B大于-1小于3,且A-B大于2小于4.则2A+3B的取值范围是》?
答
把A+B当做x,A-B当做y。
2A+3B=2.5x-0.5y
知道-1
答
2a+3b=(a+b+a-b)+1.5(a+b-a+b)=2.5(a+b)-0.5(a-b)
最小值:2.5乘以(-1)-0.5乘以4=-4.5
最大值:2.5乘以3-0.5乘以2=6.5
所以-4.5
答
因为-1<A+B<3
2<A-B<4
两式相加得:1<2A<7 ........(1)
因为-1<A+B<3
4>A-B>2
两式相减得:-5<2B<1
所以-15/2<3B<3/2 .........(2)
(1)、(2)两式相加得:
所以-13/2<2A+3B<17/2
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