已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)=0,其中a.b.c分别为△ABC三边的长1.如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状
问题描述：
已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)=0,其中a.b.c分别为△ABC三边的长
1.如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状
答
当x=-1时
方程可化为
a+c-2b+a-c=0
∴a=b
∴三角形是等腰三角形
答
解由x=-1是方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)=0的根
则(a＋c)(-1)²＋2bx(-1)＋(a－c)=0
即a+c-2b+a-c=0
即2a-2b=0
即a=b
故△ABC是等腰三角形.