已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.设a>0,x≥0 ,若f(x)>-2/3a恒成立,求a的取值范围
问题描述：
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.设a>0,x≥0 ,若f(x)>-2/3a恒成立,求a的取值范围
答
f'(x)=x^2-(a+1)x+a=(x-a)(x-1)=0,得极值点x=1,a
f(1)=1/3-(a+1)/2+a=-1/6+a/2>=-2/3a,得：a>=1/7
f(a)=a^3/3-a^2(a+1)/2+a^2=-a^3/6+a^2/2>=-2/3a,得：-1==0
如果a>1,则f(1)为极大值,f(a)为极小值,
如果0