边长为a的正三角形，用斜二测画法得到其直观图，则该直观图的面积为 ___ ．
问题描述：
边长为a的正三角形，用斜二测画法得到其直观图，则该直观图的面积为 ___ ．
答
知识点：本题考查的知识点是平面图形的直观图，其中根据斜二测画法的作图规则，得到直观图与原图面积之比为
：1，是解答此类问题的关键．
∵斜二测画法中得到的直观图面积与原图形的面积之比为
：1
2
4
由于原图为边长为a的正三角形ABC，则S△ABC=
a2
3
4
故直观图的面积为
a2×
3
4
=
2
4
a2．
6
16
故答案为：
a2．
6
16
答案解析：由于正三角形ABC的直观图对应的三角形A′B′C′，底边长与正三角形ABC底边长相等，高是原三角形高的
，易得直观图与原图面积之比为
2
4
：1，结合已知中正三角形ABC的边长为a，求出原图面积后，代入即可得到答案．
2
4
考试点：平面图形的直观图．
知识点：本题考查的知识点是平面图形的直观图，其中根据斜二测画法的作图规则，得到直观图与原图面积之比为
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