若函数f(x)=loga(x+根号x^2+2a^2)是奇函数,则a=?过程
问题描述：
若函数f(x)=loga(x+根号x^2+2a^2)是奇函数,则a=?
过程
答
根号管到哪儿呢 根据定义做就行了啊f(x)+f(-x)=0
答
奇函数f(0)=0，0代入得2a^2=1而a为底数应大于0，a=根号2除以2
答
f(-x)=loga[-x+√(x^2+2a^2)]
=-f(x)=-loga[x+√(x^2+2a^2)]
=loga{1/[x+√(x^2+2a^2)]}
所以-x+√(x^2+2a^2)=1/[x+√(x^2+2a^2)]
所以[x+√(x^2+2a^2)][-x+√(x^2+2a^2)]=1
所以x^2+2a^2-x^2=1
a^2=1/2
a是底数大于0
a=√2/2