在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光的2倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过小光,每隔15分钟有一辆公共汽车超过小明.已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,请问相邻两车间隔几分钟?

问题描述:

在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光的2倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过小光,每隔15分钟有一辆公共汽车超过小明.已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,请问相邻两车间隔几分钟?

设每辆公共汽车的间隔为1,则根据题意可得
公共汽车与小光的速度之差为:1÷10=

1
10

公共汽车与小明的速度差为:1÷15=
1
15

因小明骑车速度是小光速度的2倍,
所以小光的速度为:(
1
10
-
1
15
)÷2=
1
60

则公共汽车的速度是
1
10
+
1
60
=
7
60

则相邻两车间隔是:1÷
7
60
=
60
7
(分钟).
答:相邻两车间隔是
60
7
分钟.
答案解析:本题可以看作两个追及问题分别是公共车和小光,公共车和小明,设每两辆公共车间隔(即追及路程)为1,由此可以得出公共汽车与小光的速度之差为:1÷10=
1
10
;公共汽车与小明的速度差为:1÷15=
1
15
.由此可求得小光的速度为:(
1
10
-
1
15
)÷2=
1
60
,由此即可解决问题.
考试点:发车间隔问题.
知识点:此题考查了追及问题中,间隔距离、速度差与追及时间之间关系的灵活运用.