在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光的2倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过小光,每隔15分钟有一辆公共汽车超过小明.已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,请问相邻两车间隔几分钟?
问题描述:
在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光的2倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过小光,每隔15分钟有一辆公共汽车超过小明.已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,请问相邻两车间隔几分钟?
答
设每辆公共汽车的间隔为1,则根据题意可得
公共汽车与小光的速度之差为:1÷10=
,1 10
公共汽车与小明的速度差为:1÷15=
,1 15
因小明骑车速度是小光速度的2倍,
所以小光的速度为:(
-1 10
)÷2=1 15
,1 60
则公共汽车的速度是
+1 10
=1 60
7 60
则相邻两车间隔是:1÷
=7 60
(分钟).60 7
答:相邻两车间隔是
分钟.60 7
答案解析:本题可以看作两个追及问题分别是公共车和小光,公共车和小明,设每两辆公共车间隔(即追及路程)为1,由此可以得出公共汽车与小光的速度之差为:1÷10=
;公共汽车与小明的速度差为:1÷15=1 10
.由此可求得小光的速度为:(1 15
-1 10
)÷2=1 15
,由此即可解决问题.1 60
考试点:发车间隔问题.
知识点:此题考查了追及问题中,间隔距离、速度差与追及时间之间关系的灵活运用.