已知函数f（x）=-x2+ax+a有两个不同的零点x1，x2，且x1＜1，x2＞1，则实数a的取值范围为 ___ ．
问题描述：
已知函数f（x）=-x2+ax+a有两个不同的零点x1，x2，且x1＜1，x2＞1，则实数a的取值范围为 ___ ．
答
∵函数f（x）=-x2+ax+a有两个不同的零点x1，x2，△＞0，
由函数的图象开口向下，与x轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，
∴
可得
f(1)＞0 △＞0
解得a＞
-1+a+a＞0
a2-4(-1)×a＞0
，1 2
实数a的取值范围为：（
，+∞），1 2
故答案为：（
，+∞）；1 2
答案解析：函数f（x）=-x2+ax+a有两个不同的零点x1，x2，且x1＜1，x2＞1，根据二次函数的图象可知f（1）＞0，再结合根与判别式的关系求出a的范围；
考试点：函数的零点．
知识点：本题考查的重点是函数的零点判定定理，解题的关键是根据题意，建立不等式，此题是一道基础题；