1+3=4+2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方103+105+107+...+2003+2005+2007

问题描述:

1+3=4+2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方
103+105+107+...+2003+2005+2007

原式=(1+3+5....+2007)-(1+3+5....+101)=1004^2-51^2

101为第51个奇数..2007为1004个
上式=(1+3+5+……2007)-(1+3+5+……101)=1004^2-51^2=1008016-2601=1005415