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函数f(x)=-1x+lgx的零点所在的区间是（　　）A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，10）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:59:17
问题描述：

函数f(x)=-

1
x
+lgx的零点所在的区间是（　　）
A. （0，1）
B. （1，2）
C. （2，3）
D. （3，10）

答

∵f（2）=-

1
2
+lg2＜0
f（3）=-
1
3
+lg3＞0
∴f（2）•f（3）＜0
∴f（x）的零点点所在的区间是（2，3）
故选C
答案解析：本题考查的知识点是函数零点，要想判断函数零点所在的区间，我们可以将四个答案中的区间一一代入进行判断，看是否满足f（a）•f（b）＜0，
考试点：函数的零点与方程根的关系．
知识点：连续函数f（x）在区间（a，b）上，如果f（a）•f（b）＜0，则函数f（x）在区间（a，b）必然存在零点．

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