数列求和:1*4+2*7+3*10+.+n(3n+1)
问题描述：
数列求和:1*4+2*7+3*10+.+n(3n+1)
答
这个太容易了！分组啊！3n^2+n，所以，就是3*1/6n(n+1)(2n+1)+1/2n(n+1)整理即可得n(n+1)^2
答
通项是3n^2+n
所以Sn=(1+2+3+...+n)+3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)
因为1+2+3+...+n=n(n+1)/2，1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以Sn=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/2
=[n(n+1)/2]*(1+2n+1)
=n(n+1)^2
答
n(3n+1)=3n^2+n,整个数列拆为3（n^2+---+1^2）+n+（n-1）+---+1,然后直接套公式
答
1*4+2*7+3*10+....+n(3n+1)=3（1^2+2^2+……+n^2)+(1+2+3+……+n）=n（n+1）（2n+1）/2+n（n+1）/2