1*4+2*7+3*10+...+N(3N+1)=n(n+l)(n+2l+1),是否存在常数l对一切自然数n都成立,
问题描述：
1*4+2*7+3*10+...+N(3N+1)=n(n+l)(n+2l+1),是否存在常数l对一切自然数n都成立,
答
存在常数l对一切自然数n都成立1×4+2×7+3×10+……+n(3n+1)=n(n+1)²证明：当n=1的时1×4=1(1+1)²,结论成立设当n=k的时1×4+2×7+3×10+……+k(3k+1)=k(k+1)²成立则当n=k+1的时 1×4+2×7+3×10+……...