直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（ ）A. 45°B. 135°C. 45°或135°D. 都不对
问题描述：
直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（ ）
A. 45°
B. 135°
C. 45°或135°
D. 都不对
答
知识点：①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件；
③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．
如图：∵AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，
∴∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°，
两角平分线组成的角有两个：∠BOE与∠EOD这两个角互补，
根据三角形外角和定理，∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°，
∴∠EOD=180°-45°=135°，
故选C．
答案解析：利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义计算．
考试点：三角形内角和定理；角平分线的定义．
知识点：①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件；
③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．