一个物体做变速直线运动,前半段均速为4m/s,后半段为6m/s,求全程的平均速度是多少?

令总路程2S，前半段所用时间S/4m/s,后半段所用时间S/6m/s，总时间T=S/4m/s+S/6m/s
平均速度2S/T

设总长为1，前半段所用时间1/2除4=1/8，后半段所用时间1/2除6=1/12，总路程除以总时间就是了，1除以5/24=24/5

设半段距离为S，则总的时间T=S/4+S/6=5S/12
所以全程的速度为 2S/T=4.8m/s

设全程为S，
v=S/t=S/(t前+t后)=S/(0.5S/4+0.5S/6)＝4.8m/s

总路程是2s...2s/(s/4+s/6)=2s/(5s/12)=4.8

5m/s

设初速为V1，末速为V2。前后半段时间的位移分别为S1，S2。则
S1=1/2V1t+1/8at²,S1/(1/2t)=4
S2=1/2(V1+1/2at)t+1/8at²,S2/(1/2t)=6
则V=S/t=（S1+S2)/t=5

设前半路程为S则后一半路程也为S
前半路用的时间为t1=S/4 后一半路用的时间t2=S/6
总平均速度V=2S/（S/4+S/6）
这样可解出平均速度V

设全程为S
前半段用时t1=s/2v=s/8
后半段用时t2=s/12
t=t1+t2
全程的平均速度v=s/t=s/(s/8+s/12)=24/5 =4.8m/s