若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx abc≠0且a^≠b^求f(x)解：将x赋值为1/x,用1/x替换,则af(1/x)+bf(x)=c/x 将上式与原式联立af(x)+bf(1/x)=cxaf(1/x)+bf(x)=c/x解得f(x)=(acx-bc/x)/(a^2-b^2)我只要联立得到结果的过程就可以了.
问题描述：
若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx abc≠0且a^≠b^求f(x)
解：将x赋值为1/x,用1/x替换,则
af(1/x)+bf(x)=c/x
将上式与原式联立
af(x)+bf(1/x)=cx
af(1/x)+bf(x)=c/x
解得f(x)=(acx-bc/x)/(a^2-b^2)
我只要联立得到结果的过程就可以了.
答
解出af(1/x)+bf(x)=c/x里的f(1/x)
f(1/x)=[cx-af(x)]/b代入到原式就ok了。
答
要解方程组的结果?
af(x)+bf(1/x)=cx （1）
af(1/x)+bf(x)=c/x （2）
（1）*a-(2)*b可消去f(1/x)得(a^2-b^2)f(x)=acx-bc/x
即f(x)=(acx-bc/x)/(a^2-b^2)