函数f(x)=x-a根号x在[1,4]上单调递增,则实数a的最大值为?
问题描述：
函数f(x)=x-a根号x在[1,4]上单调递增,则实数a的最大值为?
答
令√x=t 则 x=t² t∈［1,2］t²-at=(t-a/2)²-a²/4 对称轴为t=a/2,当a/2≤1,即a≤2时,t²-at在区间［1,2］上单调递增,即f(x)=x-a√x在[1,4]上单调递增,a的最大值为2