已知关于XY的方程组3X-5Y=2A,2X+7Y=A-18的解XY的值互为相反数,求A的值及原方程的解
问题描述：
已知关于XY的方程组3X-5Y=2A,2X+7Y=A-18的解XY的值互为相反数,求A的值及原方程的解
答
由3X-5Y=2A……（1）
得6X-10Y=4A……（3）
由2X+7Y=A-18……（2）
得6X+21Y=3A-54……（4）
（4）-（3）得
31Y=-A-54
Y=-（A+54）/31
代入（1）得
3X-5*（-（A+54）/31）=2A
3X=2A-5*（A+54）/31
3X=57/31*A -270/31
X =19/31*A -90/31
已知X，Y互为相反数
19/31*A -90/31-（A+54）/31=0
12/31*A=-144/31
A=-12
答
XY的值互为相反数,则
3X-5Y=2A (1)
(3X+3Y)-3Y-5Y=2A
-8Y=2A
-4Y=A
2X+7Y=A-18
(2X+2Y)+5Y=A-18 (2)
5Y=A-18
5Y=-4Y-18
9Y=-18
Y=-2
A=-4Y=8
代入(1)
3X+10=16
X=2
所以A=8,X=2.Y=-2