已知 x^4+3x^3+ax^2-x+b能被x^2+x+1整除 求a,b的值 以及商式
问题描述：
已知 x^4+3x^3+ax^2-x+b能被x^2+x+1整除 求a,b的值 以及商式
答
注意到,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1因而,x^3-1一定是x^2+x+1的倍数.x^4+3x^3+ax^2-x+b=x(x^3-1)+3(x^3-1)+(ax^2+b+3)=(x+3)(x^3-1)+(ax^2+b+3)=(x+3)(x-1)(x^2+x+1)+(ax^2+b+3)注意到,前一个部分是x^2+x+1的倍数,那么要求...