已知：多项式3*x*x*x+a*x*x+b*x+42能被多项式x*x-5x+6整除,求：a+b的值.
问题描述：
已知：多项式3*x*x*x+a*x*x+b*x+42能被多项式x*x-5x+6整除,求：a+b的值.
答
你可以这么做
假设一个式子mX+n乘以x*x-5x+6得到3*x*x*x+a*x*x+b*x+42
这样就是一个等式了~
如果没有意外的话
应该能知道m=3,n=7
然后不就可以求a和b的表达式了~~
答
高碧茹：
由题意得：x²-5x+6是3x³+ax²+bx+42的一个因式
∴x²-5x+6
=(x-2)(x-3)
=0
解得x=2或x=3
即：x=2,x=3是方程3x³+ax²+bx+42=0的解
∴24+4a+2b+42=0
81+9a+3b+42=0
即：
4a+2b=-66
9a+3b=-123
解方程组,得
a=-8,b=-17
∴a+b=(-8)+(-17)=-25