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等腰三角形一腰的高为根号3,这条高与底边的夹角为60度,则此三角形的面积为?

分类: 作业答案 • 2022-09-25 16:01:52
问题描述：

等腰三角形一腰的高为根号3,这条高与底边的夹角为60度,则此三角形的面积为?

答

假设 而三角形ABC为等腰三角形
所以必有所以 CD必定为外高，AC=CD/cos60=√3/0.5=2√3
过A引BC边的高记为AE ,因为在直角三角形ACE中，AE=ACsin30°=2√3*0.5=√3,EC=ACsin60°=
2√3*√3/2=3, BC=2EC=6
S=BC*AE/2=6*√3/2==3√3

答

这要用到三角函数了.底边=2(√3/tan(60))=2 面积=2×√3/2=√3 ABC的面积为根号3:这是规范格式:如图,△ABC中AB=AC,∠B=60度,以AB为底作CD⊥AB交AB于D点.设BD为x,则BC为2x.由勾股定理得:BC=2 易知,此时△ABC为等边三...

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