设a,b∈(0,+∞),求证:2ab/(a+b)≤根号下ab
问题描述:
设a,b∈(0,+∞),求证:2ab/(a+b)≤根号下ab
答
因为a,b∈(0,+∞),
所以a+b≥2√ab
所以2ab/(a+b)≤2ab/2√ab=√ab