设a,b∈(0,+∞),求证:2ab/(a+b)≤根号下ab

问题描述:

设a,b∈(0,+∞),求证:2ab/(a+b)≤根号下ab

因为a,b∈(0,+∞),
所以a+b≥2√ab
所以2ab/(a+b)≤2ab/2√ab=√ab