已知函数f(x)=(1/2)^x 求函数F(x)=f(2x)-f(x) x属于(0,+无穷大)的值域

问题描述:

已知函数f(x)=(1/2)^x 求函数F(x)=f(2x)-f(x) x属于(0,+无穷大)的值域

F(x)=f(2x)-f(x)=(1/2)^(2x)-(1/2)^x=(1/2)^x乘以【(1/2)^x-1】,因为(1/2)^x大于0小于1,再领F(x)的导数=0得到x=1,最后可以得到大于-1/4且小于0