(教材变式题)如图所示,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求△ABC外接圆的半径.

问题描述:

(教材变式题)如图所示,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求△ABC外接圆的半径.

如图,作AD⊥BC,垂足为D,则O一定在AD上,
所以AD=

10262
=8;
设OA=r,OB2=OD2+BD2
即r2=(8-r)2+62
解得r=
25
4

答:△ABC外接圆的半径为
25
4

答案解析:通过作辅助线AD⊥BC,可将求△ABC外接圆的半径转化为求Rt△BOD的斜边长.
考试点:三角形的外接圆与外心;勾股定理.

知识点:此题主要考查等腰三角形外接圆半径的求法.